Informáticos prueban el ‘teorema de Dios’ de Gödel

Dos científicos europeos han probado informáticamente el teorema de Gödel desarrollado a finales del siglo pasado por el matemático austriaco Kurt Gödel, que concluía que en base a los principios de la lógica debe existir un ser superior.

Se trata del alemán Christoph Benzmüller, de la Universidad Libre de Berlín, y el austriaco Bruno Woltzenlogel, de la Universidad Técnica de Viena.
En su momento Gödel argumentó que, por definición, ”no puede existir nada más grande que un ser supremo”, y propuso un modelo matemático para demostrar su existencia basado en seis axiomas. Los científicos han demostrado que la argumentación de Gödel era matemáticamente correcta.
Es necesario indicar que los informáticos subrayan que este trabajo tiene la intención “de demostrar que una tecnología superior puede ayudar a la ciencia, y que no es el hecho de que Dios exista o no”.
Desde el punto de vista de un buen titular, es sin duda bastante atractivo: “Los científicos prueban la existencia de Dios”, escribió el diario alemán ‘Die Welt’. Sin embargo, como era de esperar, hay un ‘pero’ significativo en esa afirmación. De hecho, lo que los investigadores en cuestión dicen que han probado en realidad es el teorema propuesto por el renombrado matemático austriaco Kurt Gödel y la verdadera noticia no trata de un ser supremo, sino que lo que ahora se puede lograr en los campos científicos que utilizan tecnologías superiores, según publica Spiegel.
Cuando Gödel murió en 1978, dejó tras de sí una teoría tentadora basada en los principios de la lógica modal que sugería que un ser superior debe existir. Este razonamiento matemático no tenía como intención convencer de la existencia de Dios, sino demostrar que el llamado “argumento ontológico” de la existencia de Dios es válido.
Los detalles de las matemáticas involucradas en la prueba ontológica de Gödel son complicados pero, en esencia, el austriaco sostenía que, “Dios, por definición, es lo más perfecto que puede ser pensado. Si pensáramos en Dios como inexistente, entonces no sería realmente la idea de Dios, pues tendría la imperfección de no existir. Entonces, la oración ‘Dios existe’ es necesariamente verdadera. Por lo tanto, Dios existe”.
Incluso en ese momento, el argumento no era exactamente algo novedoso. Durante siglos, muchos pensadores habían tratado de utilizar este tipo de razonamiento abstracto para demostrar la posibilidad o necesidad de la existencia de Dios. Sin embargo, el modelo matemático compuesto por Gödel propuso una prueba de la idea. Sus teoremas y axiomas —supuestos que no pueden ser probados— pueden expresarse como ecuaciones matemáticas. Y eso significa que se pueden probar.
Ahí es donde Benzmüller y su colega Woltzenlogel entran en escena. Usando un ordenador MacBook ordinario han demostrado que el raciocinio de Gödel era correcto, al menos en un nivel matemático, por medio de una mayor lógica modal. Su presentación inicial en el servidor de artículos de investigación arXiv.org se llama ‘Formalización, mecanización y automatización de la prueba de la existencia de Dios de Gödel’.
El hecho de que la formalización de teoremas tan complicados se pueda delegar a los ordenadores abre todo tipo de posibilidades, señaló Benzmüller a ‘Spiegel Online’. “Es totalmente increíble que a partir de esta discusión dirigida por Gödel, todo esto se pueda probar de forma automática en pocos segundos o incluso menos en un portátil estándar”, agregó.
El nombre de Gödel puede no significar mucho para algunos, pero entre los científicos goza de una reputación similar a la talla de Albert Einstein, quien por cierto fue su amigo cercano. Nacido en 1906 en lo que entonces era el Imperio Austrohúngaro y ahora es la ciudad checa de Brno, Gödel estudió en Viena antes de mudarse a Estados Unidos después de que estallara la Segunda Guerra Mundial para trabajar en Princeton, donde Einstein también estaba radicado.

La primera versión de esta prueba ontológica data de notas fechadas en torno a 1941, pero no fue hasta la década de los 70, cuando Gödel temió que podía morir, que se hizo pública por primera vez.